বিভাজ্যতার নিয়ম - Divisibility Rules - ভাগ করার নিয়ম

বিভাজ্যতার নিয়ম - Divisibility Rules - ভাগ করার নিয়ম

বিভাজ্যতার নিয়ম - Divisibility Rules - ভাগ করার নিয়ম

কোন সংখ্যা কত দ্বারা বিভাজ্য বা কখনাে কখনাে কোন সংখ্যা থেকে কত বাদ দিলে কিম্বা কত যােগ করলে সংখ্যা 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..... ইত্যাদি দ্বারা বিভাজ্য হবে তা কতগুলি নিয়মের সাহায্যে সহজে বের করা যায়।

(1)  2 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির শেষ বা একক অঙ্ক শূণ্য বা জোড় সংখ্যা হয় তবে সংখ্যাটি 2 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 840 , 856 , 988 ইত্যাদি সংখ্যার একক অঙ্কটি 0, 6, 8 সুতরাং সংখ্যা তিনটি অবশ্যই 2 দ্বারা বিভাজ্য।

(2) 3 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলির যােগফল 3 দিয়ে বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যাটি 3 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 178233 এই সংখ্যাটির প্রত্যেকটির অঙ্কের যােগফল = 1 + 7 + 8 + 2 + 3 + 3 = 24, 3 দিয়ে বিভাজ্য। সুতরাং, 178233 সংখ্যাটি 3 দ্বারা বিভাজ্য।

এক্ষেত্রে আরও সহজে এটা করা যায়; 8 + 1 = 9, 3 দ্বারা বিভাজ্য, সংখ্যা দুটিকে ভুলে যাও। 7 + 2 = 9, 3 দ্বারা বিভাজ্য, ঐ সংখ্যা দুটিকেও ভুলে যাও। 3, 3 দ্বারা বিভাজ্য। ঐ সংখ্যাটি অবশ্যই 3 দ্বিারা বিভাজ্য।

(3) 4 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির শেষ দুটি অঙ্ক শূণ্য কিংবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যাটি 4 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 42400, 55524 সংখ্যা দুটির শেষ সংখ্যা দুটো যথাক্রমে ‘00' এবং ‘24', সুতরাং, উপরােক্ত সংখ্যা দুটি 4 দ্বারা বিভাজ্য।

(4) 5 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির একক অঙ্কটি 0 কিংবা 5 হয় তবে সংখ্যাটি অবশ্যই 5 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 12400, 22445 সংখ্যা দুটির শেষ একক অঙ্ক 0 এবং 5 সুতরাং সংখ্যা দুটি 5 দ্বারা বিভাজ্য।

(5) 6 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটি 2 ও 3 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 6 দ্বারা অবশ্যই বিভাজ্য হবে। যেমন 24846 সংখ্যাটি অবশ্যই 2 এবং 3 দ্বারা বিভাজ্য। সংখ্যাটি 6 দ্বারা বিভাজ্য। 

(6) 7 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটি ডান দিক থেকে তিনটি করে অঙ্ক নিয়ে গঠিত অঙ্কগুলির জোড় স্থান ও বিজোড় স্থানের যােগফলের বিয়ােগফল 0 অথবা 7 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 7 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 101 70S 611 সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিনটি সংখ্যা নিয়ে বিজোড় স্থানের যােগফল = 611 + 101 = 712 এবং জোড় স্থানের সংখ্যা = 705, সুতরাং, বিয়ােগফল 712 – 705 = 7 সংখ্যাটি 7 দ্বারা বিভাজ্য।

(7) 8 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির শেষ তিনটি অংক শূন্য কিংবা 8 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি অবশ্যই 8 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 24000, 24248 সংখ্যাদুটির শেষ তিনটি সংখ্যা '000' এবং ‘248', 8 দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং সংখ্যা দুটি 8 দ্বারা বিভাজ্য।

(8) 9 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলির যােগফল 9 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি অবশ্যই 9 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 24750 সংখাটির অঙ্কগুলির যােগফল = 2 + 4 + 7 + 5 + 0 = 18, 9 দ্বারা বিভাজ্য। সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য।

(9) 10 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির একক অঙ্কটি শূণ্য হয় তবে সংখ্যাটি অবশ্যই 10 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 67890 সংখ্যাটির একক অঙ্কটি 0, তাই সংখ্যাটি 10 দ্বারা বিভাজ্য।

(10) 11 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির জোড় ও বিজোড় স্থানের অঙ্কগুলির যােগফলের বিয়ােগফল হয় 0 কিংবা 11 দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি অবশ্যই 11 দ্বারা বিভাজ্য হবে। যেমন 593032 সংখ্যাটির জোড় স্থানের যােগফল 3 + 3 + 5 = 11 এবং বিজোড় স্থানের যােগফল 2 + 0 + 9 = 9 এবং দুটির বিয়ােগফল 11 - 11 = 0 সুতরাং সংখ্যাটি 11 দ্বারা বিভাজ্য।

(11) 13 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটি ডান দিক থেকে তিনটি করে অঙ্ক নিয়ে গঠিত অঙ্কগুলির জোড় স্থান ও বিজোড় স্থানের যােগফলের বিয়ােগফল 0 হয় কিংবা 13 দ্বারা বিভাজ্য ঐ সংখ্যাটি অবশ্যই 13 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 506, 166102 সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিনটি করে সংখ্যা নিয়ে বিজোড় স্থানের যােগফল = 102 + 506 = 608 এবং জোড় স্থানের সংখ্যা = 166 সুতরাং বিয়ােগফল = 608 - 166 = 442 , সংখ্যাটি 13 দ্বারা বিভাজ্য।

(12) 15 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটি 3 ও 5 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 15 দ্বারা বিভাজ্য।

(13) 18 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটি 2 ও 9 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 18 দ্বারা বিভাজ্য।

(14) 25 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির শেষ দুটি অঙ্ক 25, 50, 75 অথবা 00 হয়, তবে সংখ্যাটি, 25 দ্বারা বিভাজ্য।

(15) 125 দ্বারা বিভাজ্য: যদি সংখ্যাটির শেষ তিনটি অঙ্ক ‘000' হয়, অথবা 125 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 125 দ্বারা বিভাজ্য।

(16) যে কোন ছয় অঙ্কের সংখ্যা একই অঙ্ক বিশিষ্ট হলে সংখ্যাটি 3, 7, 11, 13, 37, 39 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন— 111111, 222222, 333333 ইত্যাদি সংখ্যাগুলি উপরােক্ত সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য।

(17) যে কোন দুই অঙ্কের সংখ্যা পরপর তিনবার থাকলে সংখ্যাটিও 3, 7, 13, 37, 39 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন— 151515, 161616, 171717 ইত্যাদি উপরােক্ত সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য। 526526 ইত্যাদি উপরােক্ত সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য।

(18) যে কোন তিন অঙ্কের সংখ্যা পরপর দুইবার থাকলে সংখ্যাটি 7, 13 দ্বারা বিভাজ্য। যেমন 713713 উপরােক্ত সংখ্যা দুটি 4 দ্বারা বিভাজ্য।

কপিরাইট: Sikkharpragati.com এর অনুমতি ছাড়া কোনো অংশ কপি করে অন্য কোনও ওয়েবসাইটে বা ব্লগে ব্যবহার করা অথবা অন্য কোনো উপায়ে প্রকাশ করা সম্পূর্ণ নিষিদ্ধ। যদি কোনো কারনে লেখার অংশ প্রয়োজন হয় তাহলে আমাদের সাথে যোগাযোগ করে, উপযুক্ত লিঙ্ক সহ সম্পূর্ন সূত্র দিয়ে কপি করার অনুরোধ করা হল। অন্যথায় আমরা উপযুক্ত ব্যবস্থা নিতে বাধ্য থাকবো। আপনি কেবলমাত্র পড়াশোনার জন্য আপনার বন্ধু ও আত্মীয়দের হােয়াটসঅ্যাপ টেলিগ্রাম বা ফেসবুক ইত্যাদি প্লাটফর্মে শেয়ার করতে পারেন এমনকি প্রিন্ট ও করতে পারেন তাতে আমাদের কোনো অসুবিধা নেই।

আমাদের কথা: যদি কোনো প্রশ্নের উত্তর বা বানান ভুল থাকে, এই ভুল আমাদের অনিচ্ছাকৃত এর জন্য আমরা ক্ষমা প্রার্থী। সঠিকটা অবশ্যই কমেন্ট করে জানান আমরা পরবর্তী ক্ষেত্রে আপডেট করে দেব।